我这边有个小案子?

您提出的问题非常关键。如果发现审判人员与对方当事人有关系，根据《民事诉讼法》第四十七条的规定，这确实可能影响公正审判。此时，您有权向法院申请该审判人员回避。回避的理由包括但不限于是本案的当事人或者是当事人的近亲属，或者与本案有利害关系等。若法院认为申请理由成立，会决定该审判人员回避；若认为理由不成立，会驳回您的申请，此时您可以申请复议一次。
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为确保审判公正性，除了申请审判人员回避外，您还可以：1. 在庭审过程中，仔细倾听对方陈述和证据，及时提出异议；2. 聘请专业律师代理，以专业的法律知识为您争取权益；3. 若对一审判决不服，可依法提起上诉，通过上级法院的审查来进一步确保审判的公正性。
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审判人员回避的决定权在法院。法院会根据申请理由和相关法律规定，决定是否批准回避申请。若决定审判人员回避，该审判人员将不再参与本案的审理；若决定驳回申请，申请人可以申请复议一次。回避决定的作出，旨在确保审判的公正性和独立性。